Xét tính đơn điệu của hàm số
Lời giải đề cương bài tập Toán 12 – HK1 – Năm học 2024-2025

Lời giải Đề cương Toán 12 – HK2 – NH2526
Khối tròn xoay nội, ngoại tiếp khối đa diện – Hình trụ
Thể tích hình trụ
Dạng 3. Thể tích hình trụ A. Công thức tính thể tích hình trụ Một số công thức: + Chu vi đáy: (p=2pi r) + Diện tích đáy: ({{S}_{text{}}}=pi {{r}^{2}}) + Thể tích khối trụ: ( V=h.{{S}_{text{}}}=pi {{r}^{2}}h ) + Diện tích xung quanh: ( {{S}_{xq}}=2pi rh ) + Diện tích toàn phần: ( {{S}_{tp}}={{S}_{xq}}+2{{S}_{text{}}}=2pi…
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện của hình trụ – Phần 2
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện của hình trụ
Khối tròn xoay nội, ngoại tiếp khối đa diện
Thể tích Khối Nón
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện của hình nón – Phần 2
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện của hình nón
Phương trình Logarit đưa về cùng cơ số
Dạng 1. Phương trình Logarit đưa về cùng cơ số A. Phương pháp giải Phương trình Logarit đưa về cùng cơ số + Nếu ( a>0,,,ane 1 ): ( {{log }_{a}}x=bLeftrightarrow x={{a}^{b}},,,,,,,,,,(1) ) + Nếu ( a>0,,,ane 1 ): ({{log }_{a}}f(x)={{log }_{a}}g(x)Leftrightarrow f(x)=g(x),,,,,,(2)) + Nếu ( a>0,,,ane 0 ): ( {{log }_{a}}f(x)=g(x)Leftrightarrow f(x)={{a}^{g(x)}} ) (mũ…
Giải phương trình mũ Phương pháp hàm số, đánh giá
Giải phương trình mũ bằng Phương pháp logarit hóa
Dạng 3. Giải phương trình mũ bằng Phương pháp logarit hóa A. Giải phương trình mũ bằng Phương pháp logarit hóa + Loại 1: Phương trình ( {{a}^{f(x)}}=bLeftrightarrow left{ begin{align} & 0<ane 1,,,b>0 \ & f(x)={{log }_{a}}b \ end{align} right. ). + Loại 2: Phương trình: ( {{a}^{f(x)}}={{b}^{g(x)}}Leftrightarrow {{log }_{a}}{{a}^{f(x)}}={{log }_{a}}{{b}^{f(x)}}Leftrightarrow f(x)=g(x).{{log }_{a}}b ) Hoặc…
Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ! A. Phương pháp giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ + Loại 1: ( Pleft( {{a}^{f(x)}} right)=0xrightarrow{PP} ) đặt ( t={{a}^{f(x)}},,,t>0 ). + Loại 2: ( alpha .{{a}^{2f(x)}}+beta .{{(a.b)}^{f(x)}}+lambda .{{b}^{2f(x)}}=0xrightarrow{PP} ) Chia hai vế cho ( {{b}^{2f(x)}} ), rồi đặt ( t={{left(…
Phương trình mũ đưa về cùng cơ số
Dạng 1. Phương trình mũ đưa về cùng cơ số A. Phương pháp giải Phương trình mũ đưa về cùng cơ số + Nếu ( a>0,,,ane 1 ) thì ( {{a}^{f(x)}}={{a}^{g(x)}}Leftrightarrow f(x)=g(x) ). + Nếu a chứa ẩn thì ( {{a}^{f(x)}}={{a}^{g(x)}}Leftrightarrow (a-1)left[ f(x)-g(x) right]=0Leftrightarrow left[ begin{align} & a=1 \ & f(x)=g(x) \ end{align} right. ).…
Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy tam giác – Phần 2
Thể tích khối chóp – Một mặt bên vuông góc với đáy – Phần 2
Thể tích khối lăng trụ xiên có đáy là tứ giác
Thể tích khối lăng trụ xiên có đáy là tam giác
Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là tứ giác
Thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác
Tỉ số thể tích trong khối lăng trụ
Tỉ số thể tích khối chóp có đáy tứ giác
Tỉ số thể tích khối chóp tam giác
Thể tích khối chóp – Thể tích khối chóp khác
Thể tích khối chóp – Khối chóp đều
Thể tích khối chóp – Mặt bên vuông góc với đáy
Thể tích khối chóp – Cạnh bên vuông góc với đáy
Bài tập cuối chương I – Kntt
Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Mệnh đề – Kntt
Phương trình lượng giác đẳng cấp
Sử dụng sơ đồ Ven để giải toán
Suy luận toán học
Bài tập về Suy luận toán học Câu 1. Mệnh đề nào sau đây phủ định mệnh đề P: “Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6”. A. ( overline{P}:”forall nin mathbb{N},n(n+1)(n+2)vdots 6” ). B. ( overline{P}:”exists nin mathbb{N},n(n+1)(n+2)cancel{vdots }6” ). B. ( overline{P}:”exists nin mathbb{N},n(n+1)(n+2)vdots 6” ). D. ( overline{P}:”forall nin…
Định lí Menelaus – Phần 2
Định lí Menelaus – Phần 1
Định lí Thales – Phần 2
Định lí Thales – Phần 1
Bài toán Định m thỏa mãn điều kiện cho trước – Phần 2
Bài toán Định m thỏa mãn điều kiện cho trước – Phần 1
Bài toán về Tập con – Các phép toán trên tập hợp
Bài toán về Tập con – Các phép toán trên tập hợp Câu 1. Cho (A=left{ nin mathbb{Z}|frac{2n-5}{n+1}in mathbb{Z} right}). Số tập con của tập hợp A bằng A. 8. B. 16. C. 32. D. 34. Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có: ( frac{2n-5}{n+1}=2-frac{7}{n+1} ). Vì ( frac{2n-5}{n+1}in mathbb{Z} ) nên ( frac{7}{n+1}in mathbb{Z}Leftrightarrow…
Phương trình đối xứng theo sinx, cosx – Phần 2
B. Bài tập có lời giải chi tiết (tiếp theo) Câu 13. Giải phương trình: \( 2\sin x+\cot x=2\sin 2x+1 \) (*) Lời giải: Điều kiện: \( \sin x\ne 0\Leftrightarrow \cos x\ne \pm 1 \). Lúc đó (*) \( \Leftrightarrow 2\sin x+\frac{\cos x}{\sin x}=4\sin x\cos x+1 \) \( \Leftrightarrow 2{{\sin }^{2}}x+\cos x=4{{\sin }^{2}}x\cos x+\sin x…
Phương trình đối xứng theo sinx, cosx – Phần 1
A. Phương pháp giải \( a(\sin x+\cos x)+b\sin x\cos x=c \) (1) Cách giải: Đặt \( t=\sin x+\cos x \) với điều kiện \( \left| t \right|\le \sqrt{2} \). Thì \( t=\sqrt{2}\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)=\sqrt{2}\cos \left( x-\frac{\pi }{4} \right) \). Ta có: \( {{t}^{2}}=1+2\sin x\cos x \) nên (1) thành: \( at+\frac{b}{2}({{t}^{2}}-1)=c\Leftrightarrow b{{t}^{2}}+2at-b-2c=0 \).…
Phương trình bậc nhất theo sinu và cosu (Phương trình cổ điển)
A. Phương pháp giải Phương trình bậc nhất theo sinu và cosu (Phương trình cổ điển) Phương trình có dạng: $a\sin u+b\cos u=c$ $\left( a,b\in \mathbb{R}\backslash \{0\} \right)$ (*) Điều kiện để phương trình (*) có nghiệm là: ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge {{c}^{2}}$. Cách 1: Chia 2 vế phương trình cho $\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\ne 0$. Đặt $\cos \alpha =\frac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}$ và…
Phương trình bậc hai với các hàm số lượng giác – Phần 3
Phương trình bậc hai với các hàm số lượng giác – Phần 2
Phương trình bậc hai với các hàm số lượng giác – Phần 2 B. Bài tập có hướng dẫn giải (tiếp theo) Câu 11. Giải phương trình: ( frac{4{{sin }^{2}}2x+6{{sin }^{2}}x-9-3cos 2x}{cos x}=0 ) (*) Hướng dẫn giải: Điều kiện: ( cos xne 0Leftrightarrow xne frac{pi }{2}+kpi ,text{ }kin mathbb{Z} ). Lúc đó: (*) (…
Phương trình bậc hai với các hàm số lượng giác – Phần 1
Phương trình bậc hai với các hàm số lượng giác – Phần 1 A. Phương pháp giải Phương trình bậc hai với các hàm số lượng giác ( a{{sin }^{2}}u+bsinu+c=0text{ }(ane 0) ) ( a{{cos }^{2}}u+bcos u+c=0text{ }(ane 0) ) ( a{{tan }^{2}}u+btan u+c=0text{ }(ane 0) ) ( a{{cot }^{2}}u+bcot u+c=0text{ }(ane 0) ) Cách…
Phương trình lượng giác cơ bản – Phần 2
Phương trình lượng giác cơ bản – Phần 2 B. Bài tập có hướng dẫn giải (Tiếp theo) Câu 11. (KB – 2005) Giải phương trình: ( sin x+cos x+1+sin 2x+cos 2x=0 ) (*) Hướng dẫn giải: Ta có: (*)(Leftrightarrow sin x+cos x+2sin xcos x+2{{cos }^{2}}x=0) (Leftrightarrow sin x+cos x+2cos x(sin x+cos x)=0Leftrightarrow (sin x+cos…
Phương trình lượng giác cơ bản – Phần 1
