Trung Tâm Luyện Thi Đại Học
Dạng 6. Bài toán pH
Loại 4. Toán xác định thể tích hoặc nồng độ của axit, kiềm khi biết pH
+ Tính \( {{n}_{{{H}^{+}}}} \) và \( {{n}_{O{{H}^{-}}}} \) trước khi trộn.
+ Dựa vào pH của dung dịch sau khi trộn để suy luận \( {{H}^{+}} \) dư hay \( O{{H}^{-}} \) dư.
- Nếu \( pH=7\Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}}}={{n}_{O{{H}^{-}}}} \).
- Nếu \( pH<7\Rightarrow \) Môi trường axit nên H+ dư \(\Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}\text{dư}}}={{n}_{{{H}^{+}}}}-{{n}_{O{{H}^{-}}}}\).
- Nếu \( pH>7\Rightarrow \) Môi trường bazơ nên dư \(\Rightarrow {{n}_{O{{H}^{-}}\text{ dư}}}={{n}_{O{{H}^{-}}}}-{{n}_{{{H}^{+}}}}\).
+ Tính \( [{{H}^{+}}_{\text{dư}}] \) hoặc \( [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}] \) (1).
+ Từ pH sau khi trộn \( \Rightarrow [{{H}^{+}}_{\text{dư}}] \) hoặc \( [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}] \) (2).
+ Giải (1) và (2) để tìm giá trị đề bài yêu cầu.
Bài tập có hướng dẫn giải
Câu 1. Trộn 100 ml dung dịch HCl có \( pH=1 \) với 100 ml dung dịch NaOH nồng độ aM thu được 200 ml dung dịch có \( pH=3 \). Giá trị của a là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Dung dịch HCl có \( pH=1\Rightarrow [{{H}^{+}}]=0,1\text{ }M\Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}}}=0,1.0,1=0,01\text{ }mol \).
\( {{n}_{O{{H}^{-}}}}={{n}_{NaOH}}=0,1a\text{ }mol \).
Dung dịch sau khi trộn có \( pH=3<7 \) là môi trường axit \( \Rightarrow {{H}^{+}} \) còn dư.
\( {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \).
\( \Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}\text{dư}}}=\frac{n}{V}=\frac{0,01-0,1a}{0,1+0,1}=\frac{0,01-0,1a}{0,2}\text{ }M \) (1)
Mà \( pH=3\Rightarrow [{{H}^{+}}_{\text{dư}}]={{10}^{-3}}\text{ }M \) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \frac{0,01-0,1a}{0,2}={{10}^{-3}}a=0,098 \).
Câu 2. Cần thêm bao nhiêu ml dung dịch NaOH 0,1M vào 500 ml dung dịch HCl có \( pH=1 \) để được dung dịch có \( pH=3 \).
Hướng dẫn giải:
Dung dịch HCl có \( pH=1\Rightarrow [{{H}^{+}}]=0,1\text{ }M\Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}}}=0,1.0,5=0,05\text{ }mol \).
Gọi x (lít) là thể tích của dung dịch NaOH \( \Rightarrow {{n}_{O{{H}^{-}}}}=0,1x\text{ }mol \).
Dung dịch sau khi trộn có \( pH=3<7 \) là môi trường axit \( \Rightarrow {{H}^{+}} \) còn dư.
\( {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \)
\( \Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}\text{ dư}}}={{n}_{{{H}^{+}}}}-{{n}_{O{{H}^{-}}}}=0,05-0,1x\Rightarrow [{{H}^{+}}_{\text{d}}]=\frac{n}{V}=\frac{0,05-0,1x}{x+0,5} \) (1)
Mà \( pH=3\Rightarrow [{{H}^{+}}_{\text{dư}}]={{10}^{-3}}M \) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \frac{0,05-0,1x}{x+0,5}={{10}^{-3}}\Rightarrow x=0,49 \) lít.
Câu 3. Dung dịch NaOH có \( pH=12 \). Cần thêm bao nhiêu ml HCl 0,01M vào 100 ml dung dịch đó để được dung dịch có \( pH=11 \).
Hướng dẫn giải:
Dung dịch NaOH có \( pH=12\Rightarrow pOH=2\Rightarrow [O{{H}^{-}}]=0,01\text{ }M\Rightarrow {{n}_{O{{H}^{-}}}}=0,01.0,1={{10}^{-3}}\text{ }mol \).
Gọi x (lít) là thể tích dung dịch HCl \( \Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}}}=0,01x\text{ }mol \).
Dung dịch sau khi trộn có \( pH=11>7 \) là môi trường bazơ \( \Rightarrow O{{H}^{-}} \) còn dư.
\( {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \)
\( \Rightarrow {{n}_{O{{H}^{-}}\text{dư}}}={{n}_{O{{H}^{-}}}}-{{n}_{{{H}^{+}}}}={{10}^{-3}}-0,01x \).
\( \Rightarrow [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}]=\frac{n}{V}=\frac{{{10}^{-3}}-0,01x}{x+0,1}\text{ }M \) (1)
Mà \( pH=11\Rightarrow pOH=3\Rightarrow [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}]={{10}^{-3}}\text{ }M \) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \frac{{{10}^{-3}}-0,01x}{x+0,1}={{10}^{-3}}\Rightarrow x=0,082 \) lít.
Câu 4. Cần trộn dung dịch HCl có \( pH=5 \) và dung dịch NaOH có \( pH=9 \) với tỉ lệ thể tích như thế nào để thu được dung dịch có:
a) \( pH=7 \).
b) \( pH=8 \).
Hướng dẫn giải:
Gọi x, y lần lượt là thể tích (lít) của dung dịch HCl và NaOH.
Dung dịch HCl có \( pH=5\Rightarrow [{{H}^{+}}]={{10}^{-5}}\text{ }M\Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}}}={{10}^{-5}}x\text{ }mol \).
Dung dịch NaOH có \( pH=9\Rightarrow pOH=5\Rightarrow [O{{H}^{-}}]={{10}^{-5}}\text{ }M\Rightarrow {{n}_{O{{H}^{-}}}}={{10}^{-5}}y\text{ }mol \).
a) Dung dịch sau khi trộn có \( pH=7 \) là môi trường trung tính.
\( \Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}}}={{n}_{O{{H}^{-}}}}\Leftrightarrow {{10}^{-5}}x={{10}^{-5}}y\Leftrightarrow x=y \).
Vậy cần trộn dung dịch HCl với dung dịch NaOH theo tỉ lệ thể tích 1 : 1.
b) Dung dịch sau khi trộn có \( pH=8>7 \) là môi trường bazơ \( \Rightarrow O{{H}^{-}} \) còn dư.
\( {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \)
\( \Rightarrow {{n}_{O{{H}^{-}}\text{ dư}}}={{n}_{O{{H}^{-}}}}-{{n}_{{{H}^{+}}}}={{10}^{-5}}y-{{10}^{-5}}x \)
\( \Rightarrow [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}]=\frac{n}{V}=\frac{{{10}^{-5}}y-{{10}^{-5}}x}{x+y}\text{ }M \) (1)
Mà \( pH=8\Rightarrow pOH=6\Rightarrow [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}]={{10}^{-6}}\text{ }M \) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \frac{{{10}^{-5}}y-{{10}^{-5}}x}{x+y}={{10}^{-6}}\Rightarrow ({{10}^{-5}}-{{10}^{-6}})y=({{10}^{-6}}+{{10}^{-5}})x \)
\( \Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{{{10}^{-5}}-{{10}^{-6}}}{{{10}^{-5}}+{{10}^{-6}}}=\frac{9}{11} \).
Vậy cần trộn dung dịch HCl với dung dịch NaOH theo tỉ lệ thể tích 9 : 11.
Câu 5. Trộn 300 ml dung dịch HCl 0,05M với 200 ml dung dịch Ba(OH)2 aM thu được 500 ml dung dịch có \( pH=12 \). Tính a.
Hướng dẫn giải:
\( {{n}_{{{H}^{+}}}}={{n}_{HCl}}=0,05.0,3=0,015\text{ }mol \).
\( {{n}_{O{{H}^{-}}}}=2{{n}_{Ba{{(OH)}_{2}}}}=2.0,2.a=0,4a\text{ }mol \).
Dung dịch sau khi trộn có \( pH=12>7 \) là môi trường bazơ \( \Rightarrow O{{H}^{-}} \) còn dư.
\( {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \)
\( {{n}_{O{{H}^{-}}\text{ dư}}}={{n}_{O{{H}^{-}}}}-{{n}_{{{H}^{+}}}}=0,4a-0,015 \).
\( \Rightarrow [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}]=\frac{n}{V}=\frac{0,4a-0,015}{0,5}\text{ }M \) (1)
Mà \( pH=12\Rightarrow pOH=2\Rightarrow [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}]={{10}^{-2}}\text{ }M \) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \frac{0,4a-0,015}{0,5}={{10}^{-2}}\Rightarrow a=0,05 \).
Câu 6. Tính thể tích dung dịch Ba(OH)2 0,025M cần cho vào 100 ml dung dịch gồm HNO3 và HCl có \( pH=1 \) để pH của dung dịch thu được bằng 2.
Hướng dẫn giải:
Gọi V là thể tích dung dịch Ba(OH)2 ban đầu.
\( \Rightarrow {{n}_{O{{H}^{-}}}}=2{{n}_{Ba{{(OH)}_{2}}}}=2.0,025.V=0,05V\text{ }mol \).
Dung dịch 2 axit có \( pH=1\Rightarrow [{{H}^{+}}]=0,1\text{ }M\Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}}}=0,1.0,1=0,01\text{ }mol \).
Sau khi trộn, dung dịch thu được có \( pH=2<7 \) là môi trường axit.
\( \Rightarrow {{H}^{+}} \) còn dư.
\( {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \)
\( \Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}\text{dư}}}={{n}_{{{H}^{+}}}}-{{n}_{O{{H}^{-}}}}=0,01-0,05V\text{ }mol \).
\( \Rightarrow [{{H}^{+}}_{\text{dư}}]=\frac{n}{\sum{V}}=\frac{0,01-0,05V}{V+0,1}\text{ }M \) (1)
Mà \( pH=2\Rightarrow [{{H}^{+}}_{\text{dư}}]={{10}^{-2}}\text{ }M \) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \frac{0,01-0,05V}{V+0,1}={{10}^{-2}}\Rightarrow V=0,15 \) lít.
Câu 7. Trộn 250 ml dung dịch hỗn hợp gồm HCl 0,08M và H2SO4 0,01M với 250 ml dung dịch NaOH aM thu được 500 ml dung dịch có . Tính a.
Hướng dẫn giải:
\( {{n}_{{{H}^{+}}}}={{n}_{HCl}}+2{{n}_{{{H}_{2}}S{{O}_{4}}}}=0,008.0,25+2.0,01.0,25=0,025\text{ }mol \).
\( {{n}_{O{{H}^{-}}}}={{n}_{NaOH}}=0,25a\text{ }mol \).
Dung dịch sau khi trộn \( pH=12>7 \) là môi trường bazơ \( \Rightarrow O{{H}^{-}} \) còn dư.
\( {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \)
\( \Rightarrow {{n}_{O{{H}^{-}}\text{dư}}}={{n}_{O{{H}^{-}}}}-{{n}_{{{H}^{+}}}}=0,25a-0,025 \).
\( \Rightarrow [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}]=\frac{n}{V}=\frac{0,25a-0,025}{0,5}\text{ }M \) (1)
Mà \( pH=12\Rightarrow pOH=2\Rightarrow [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}]={{10}^{-2}}\text{ }M \) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \frac{0,25a-0,025}{0,5}={{10}^{-2}}\Rightarrow a=0,12 \).
Câu 8. Trộn 100 ml dung dịch có \( pH=1 \) gồm HCl và HNO3 với 100 ml dung dịch NaOH nồng độ aM thu được 200 ml dung dịch có \( pH=12 \). Giá trị của a là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Dung dịch 2 axit có \( pH=1\Rightarrow [{{H}^{+}}]=0,1\text{ }M\Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}}}=0,1.0,1=0,01\text{ }mol \).
\( {{n}_{O{{H}^{-}}}}={{n}_{NaOH}}=0,1a\text{ }mol \).
Dung dịch sau khi trộn có \( pH=12>7 \) là môi trường bazơ \( \Rightarrow O{{H}^{-}} \) còn dư.
\( {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \)
\( \Rightarrow {{n}_{O{{H}^{-}}\text{dư}}}={{n}_{O{{H}^{-}}}}-{{n}_{{{H}^{+}}}}=0,1a-0,01 \).
\( \Rightarrow [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}]=\frac{n}{V}=\frac{0,1a-0,01}{0,2}\text{ }M \) (1)
Mà \( pH=12\Rightarrow pOH=2\Rightarrow [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}]={{10}^{-2}}\text{ }M \) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \frac{0,1a-0,01}{0,2}={{10}^{-2}}\Rightarrow a=0,12 \).
Câu 9. Cho dung dịch X gồm HCl và H2SO4. Trung hòa 2 lít dung dịch X cần 400 ml dung dịch NaOH 0,5M. Cô cạn dung dịch tạo thành thì thu được 12,95 gam muối khan.
a) Tính nồng độ mol của các axit trong dung dịch X?
b) Tính pH của dung dịch X?
Hướng dẫn giải:
a) Gọi a, b lần lượt là nồng độ mol của các axit HCl, H2SO4.
\( \Rightarrow {{n}_{HCl}}=2a\text{ }mol;\text{ }{{n}_{{{H}_{2}}S{{O}_{4}}}}=2b\text{ }mol\Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}}}=2a+4b\text{ }(mol) \).
\( {{n}_{NaOH}}=0,5.0,4=0,2\text{ }mol\Rightarrow {{n}_{O{{H}^{-}}}}=0,2\text{ }mol \).
\( {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \).
Do trung hòa \( \Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}}}={{n}_{O{{H}^{-}}}}\Rightarrow 2a+4b=0,2 \) (1)
\( {{m}_{\text{muối }}}={{m}_{cation}}+{{m}_{anion}}={{m}_{N{{a}^{+}}}}+{{m}_{C{{l}^{-}}}}+{{m}_{SO_{4}^{2-}}} \)
\( \Rightarrow 23.0,2+35,5.2a+96.2b=12,95\Leftrightarrow 71a+192b=8,35 \) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{align} & a=0,05 \\ & b=0,025 \\ \end{align} \right. \).
b) \( [{{H}^{+}}]=[HCl]+2[{{H}_{2}}S{{O}_{4}}]=0,05+2.0,025=0,1\text{ }M \).
\( \Rightarrow pH=-\lg 0,1=1 \).
Câu 10. A là dung dịch H2SO4 0,5M, B là dung dịch NaOH 0,6M. Cần trộn VA và VB theo tỉ lệ nào để được dung dịch có \( pH=1 \) và dung dịch có \( pH=13 \) (Giả thiết các chất phân li hoàn toàn).
Hướng dẫn giải:
\( {{n}_{{{H}^{+}}}}=2{{n}_{{{H}_{2}}S{{O}_{4}}}}=2.0,5.{{V}_{A}}={{V}_{A}}\text{ }mol \).
\( {{n}_{O{{H}^{-}}}}={{n}_{NaOH}}=0,6{{V}_{B}}\text{ }mol \).
Trường hợp 1: Dung dịch sau khi trộn có \( pH=1<7 \) là môi trường axit.
\( \Rightarrow {{H}^{+}} \) còn dư.
\( {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \)
\(\Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}\text{dư}}}={{n}_{{{H}^{+}}}}-{{n}_{O{{H}^{-}}}}={{V}_{A}}-0,6{{V}_{B}}\text{ }(mol)\).
\(\Rightarrow [{{H}^{+}}_{\text{dư}}]=\frac{n}{\sum{V}}=\frac{{{V}_{A}}-0,6{{V}_{B}}}{{{V}_{A}}+{{V}_{B}}}\text{ }M\) (1)
Mà \( pH=1\Rightarrow [{{H}^{+}}_{\text{dư}}]=0,1\text{ }M \) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \frac{{{V}_{A}}-0,6{{V}_{B}}}{{{V}_{A}}+{{V}_{B}}}=0,1\Rightarrow {{V}_{A}}-0,6{{V}_{B}}=0,1{{V}_{A}}+0,1{{V}_{B}} \)
\(\Leftrightarrow 0,9{{V}_{A}}=0,7{{V}_{B}}\Leftrightarrow \frac{{{V}_{A}}}{{{V}_{B}}}=\frac{0,7}{0,9}=\frac{7}{9}\).
Vậy cần trộn VA và VB theo tỉ lệ 7 : 9 để được dung dịch có \( pH=1 \).
Trường hợp 2: Dung dịch sau khi trộn có \( pH=13>7 \) là môi trường bazơ \(\Rightarrow O{{H}^{-}}\) còn dư.
\( {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \)
\( \Rightarrow {{n}_{O{{H}^{-}}\text{ dư}}}={{n}_{O{{H}^{-}}}}-{{n}_{{{H}^{+}}}}=0,6{{V}_{B}}-{{V}_{A}}\text{ }(mol) \)
\( \Rightarrow [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}]=\frac{n}{\sum{V}}=\frac{0,6{{V}_{B}}-{{V}_{A}}}{{{V}_{A}}+{{V}_{B}}}\text{ }M \) (1)
Mà \(pH=13\Rightarrow pOH=1\Rightarrow [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}]=0,1\text{ }M\) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \frac{0,6{{V}_{B}}-{{V}_{A}}}{{{V}_{A}}+{{V}_{B}}}=0,1\Rightarrow 0,6{{V}_{B}}-{{V}_{A}}=0,1{{V}_{A}}+0,1{{V}_{B}} \)
\( \Rightarrow 0,5{{V}_{B}}=1,1{{V}_{A}}\Rightarrow \frac{{{V}_{A}}}{{{V}_{B}}}=\frac{0,5}{1,1}=\frac{5}{11} \).
Vậy cần trộn VA và VB theo tỉ lệ 5 : 11 để được dung dịch có \( pH=13 \).
Câu 11. Trộn 3 dung dịch H2SO4 0,1M; HNO3 0,2M; HCl 0,3M với những thể tích bằng nhau được dung dịch A. Lấy 300 ml dung dịch A cho tác dụng với một dung dịch B gồm NaOH 0,2M và KOH 0,29M. Tính thể tích dung dịch Ba cần dùng để sau khi tác dụng với 300 ml dung dịch A được dung dịch có \( pH=2 \).
Hướng dẫn giải:
Do 3 dung dịch axit có thể tích bằng nhau nên mỗi axit chỉ có 100 ml.
Ta có: \( {{n}_{{{H}^{+}}}}=2{{n}_{{{H}_{2}}S{{O}_{4}}}}+{{n}_{HN{{O}_{3}}}}+{{n}_{HCl}}=2.0,1.0,1+0,2.0,1+0,3.0,1=0,07\text{ }mol \).
Gọi x (lít) là thể tích dung dịch B.
\( \Rightarrow {{n}_{O{{H}^{-}}}}={{n}_{NaOH}}+{{n}_{KOH}}=0,2x+0,29x=0,49x\text{ }mol \).
Sau khi trộn, dung dịch thu được có \( pH=2<7 \) là môi trường axit \( \Rightarrow {{H}^{+}} \) còn dư.
\( {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \)
\( \Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}\text{dư}}}={{n}_{{{H}^{+}}}}-{{n}_{O{{H}^{-}}}}=0,07-0,49x\text{ }mol \).
\( \Rightarrow [{{H}^{+}}_{\text{dư}}]=\frac{n}{\sum{V}}=\frac{0,07-0,49x}{0,3+x}\text{ }M \) (1)
Mà \( pH=2\Rightarrow [{{H}^{+}}_{\text{dư}}]={{10}^{-2}}\text{ }M \) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \frac{0,07-0,49x}{0,3+x}={{10}^{-2}}\Rightarrow x=0,134 \).
Câu 12. Trộn 250 ml dung dịch chứa NaOH 0,1M và Ba(OH)2 0,025M với 250 ml H2SO4 nồng độ xM, thu được m gam kết tủa và 500 ml dung dịch có \( pH=2 \). Tính m và x.
Hướng dẫn giải:
\( {{n}_{O{{H}^{-}}}}={{n}_{NaOH}}+2{{n}_{Ba{{(OH)}_{2}}}}=0,1.0,25+2.0,025.0,25=0,0375\text{ }mol \).
\( {{n}_{{{H}_{2}}S{{O}_{4}}}}=0,25x\text{ }mol\Rightarrow {{n}_{SO_{4}^{2-}}}=0,25x\text{ }mol\) và \( {{n}_{{{H}^{+}}}}=0,5x\text{ }mol \).
Sau khi trộn, dung dịch thu được có \( pH=2<7 \) là môi trường axit \( \Rightarrow {{H}^{+}} \) còn dư.
\( {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \)
\( \Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}\text{dư}}}={{n}_{{{H}^{+}}}}-{{n}_{O{{H}^{-}}}}=0,5x-0,0375\text{ }mol \).
\( \Rightarrow [{{H}^{+}}_{\text{dư}}]=\frac{n}{V}=\frac{0,5x-0,0375}{0,5}\text{ }M \) (1)
Mà \(pH=2\Rightarrow [{{H}^{+}}_{\text{dư}}]={{10}^{-2}}=0,01\text{ }M\) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \frac{0,5x-0,0375}{0,5}=0,01\Rightarrow x=0,085 \).
Ta có: \( {{n}_{B{{a}^{2+}}}}={{n}_{Ba{{(OH)}_{2}}}}=0,025.0,25=0,00625\text{ }mol \).
\( {{n}_{SO_{4}^{2-}}}=0,25x=0,02125\text{ }mol \).
\( \begin{align} & B{{a}^{2+}}\,\,\,\,\,\,\,+\,\,\,\,\,\,SO_{4}^{2-}\xrightarrow{{}}BaS{{O}_{4}}\downarrow \\ & 0,00625\,\,\,\,\,\,0,02125(\text{dư})\to 0,00625\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(mol) \\ \end{align} \)
\( \Rightarrow {{m}_{BaS{{O}_{4}}}}=0,00625.233=1,45625\text{ }g=m \).
Câu 13. Trộn 250 ml hỗn hợp gồm HCl 0,08M và H2SO4 0,01M với 250 ml dung dịch Ba(OH)2 có nồng độ xM thu được m gam kết tủa và 500 ml dung dịch có \( pH=12 \). Tính m và x.
Hướng dẫn giải:
\( {{n}_{{{H}^{+}}}}={{n}_{HCl}}+2{{n}_{{{H}_{2}}S{{O}_{4}}}}=0,08.0,25+2.0,01.0,25=0,025\text{ }mol \).
\( {{n}_{Ba{{(OH)}_{2}}}}=0,25x\text{ }mol\Rightarrow {{n}_{B{{a}^{2+}}}}=0,25x\text{ }mol\) và \( {{n}_{O{{H}^{-}}}}=0,5x\text{ }mol \).
Dung dịch sau khi trộn có \( pH=12>7 \) là môi trường bazơ \( \Rightarrow O{{H}^{-}} \) còn dư.
\( {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \)
\( \Rightarrow {{n}_{O{{H}^{-}}\text{dư}}}={{n}_{O{{H}^{-}}}}-{{n}_{{{H}^{+}}}}=0,5x-0,025 \)
\( \Rightarrow [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}]=\frac{n}{V}=\frac{0,5x-0,025}{0,5}\text{ }M \) (1)
Mà \( pH=12\Rightarrow pOH=2\Rightarrow [O{{H}^{-}}_{\text{dư}}]={{10}^{-2}}=0,01\text{ }M \) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \frac{0,5x-0,025}{0,5}=0,01\Rightarrow x=0,06 \).
Ta có: \( {{n}_{B{{a}^{2+}}}}=0,25x=0,015\text{ }mol;\text{ }{{n}_{SO_{4}^{2-}}}={{n}_{{{H}_{2}}S{{O}_{4}}}}=0,01.0,25=0,0025\text{ }mol \).
\( \begin{align} & B{{a}^{2+}}\,\,\,\,\,\,\,\,+\,\,\,\,\,SO_{4}^{2-}\xrightarrow{{}}BaS{{O}_{4}}\downarrow \\ & 0,015(\text{dư})\,\,\,\,\,0,0025\,\,\,\,\,\to \,\,\,\,\,0,0025\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{ }(mol) \\ \end{align} \)
\( \Rightarrow {{m}_{BaS{{O}_{4}}}}=0,0025.233=0,5825\text{ }g=m \).
