Trung Tâm Luyện Thi Đại Học
Dạng 7. Định luật bảo toàn số mol điện tích
A. Phương pháp giải
Nội dụng định luật: tổng số mol điện tích dương = tổng số mol điện tích âm.
Hay \( \sum{{{n}_{ion\text{ }(+)}}.\text{số điện tích }(+)}=\sum{{{n}_{ion\text{ }(-)}}.\text{số điện tích}(-)} \).
Khối lượng muối trong dung dịch: \( {{m}_{\text{muối}}}={{m}_{cation}}+{{m}_{anion}} \).
B. Bài tập có hướng dẫn giải
Câu 1. Trong một dung dịch chứa x mol Mg2+, y mol Al3+, z mol \( SO_{4}^{2-} \) và t mol \( NO_{3}^{-} \). Hãy lập biểu thức liên hệ giữa x, y, z, t.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định luật bảo toàn số mol điện tích, ta có: \( \sum{{{n}_{ion\text{ }(+)}}.\text{số điện tích }(+)}=\sum{{{n}_{ion\text{ }(-)}}.\text{số điện tích}(-)} \)
\( \Rightarrow 2.{{n}_{M{{g}^{2+}}}}+3.{{n}_{A{{l}^{3+}}}}=2.{{n}_{SO_{4}^{2-}}}+1.{{n}_{NO_{3}^{-}}}\Leftrightarrow 2x+3y=2z+t \).
Câu 2. Trong một dung dịch chứa a mol Ca2+, b mol Na+, c mol Cl– và d mol \( NO_{3}^{-} \).
a) Lập biểu thức liên hệ giữa a, b, c, d.
b) Nếu \( a=0,02;\text{ }b=0,03;\text{ }d=0,01 \) thì c bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
a) Áp dụng định luật bảo toàn điện tích, ta có: \( \sum{{{n}_{ion\text{ }(+)}}.\text{số điện tích }(+)}=\sum{{{n}_{ion\text{ }(-)}}.\text{số điện tích}(-)} \)
\( \Rightarrow 2.{{n}_{C{{a}^{2+}}}}+1.{{n}_{N{{a}^{+}}}}=1.{{n}_{C{{l}^{-}}}}+1.{{n}_{NO_{3}^{-}}}\Leftrightarrow 2a+b=c+d \)
b) Thay \( a=0,02;\text{ }b=0,03;\text{ }d=0,01 \) vào \( 2a+b=c+d \), ta được: \( 2.0,02+0,03=c+0,01\Rightarrow c=0,06 \).
Câu 3. Một dung dịch X có chứa 0,2 mol Mg2+; 0,15 mol \( NO_{3}^{-} \); 0,1 mol Al3+ và a mol Cl–. Tính khối lượng muối khan thu được sau khi cô cạn dung dịch này.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích, ta có: \( \sum{{{n}_{ion\text{ }(+)}}.\text{số điện tích }(+)}=\sum{{{n}_{ion\text{ }(-)}}.\text{số điện tích}(-)} \)
\( \Rightarrow 2.{{n}_{M{{g}^{2+}}}}+3.{{n}_{A{{l}^{3+}}}}=1.{{n}_{C{{l}^{-}}}}+1.{{n}_{NO_{3}^{-}}} \) \( \Leftrightarrow 2.0,2+3.0,1=1.a+1.0,15\Rightarrow a=0,55 \)
\( {{m}_{\text{muối }}}={{m}_{cation}}+{{m}_{anion}}={{m}_{M{{g}^{2+}}}}+{{m}_{A{{l}^{3+}}}}+{{m}_{NO_{3}^{-}}}+{{m}_{C{{l}^{-}}}} \)
\( =24.0,2+27.0,1+62.0,15+35,5.0,55=36,325g \).
Câu 4. Dung dịch Y chứa 0,1 mol Ca2+; 0,3 mol Mg2+; 0,2 mol Cl– và x mol \( HCO_{3}^{-} \). Tính khối lượng chất tan trong dung dịch Y.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích, ta có: \( \sum{{{n}_{ion\text{ }(+)}}.\text{số điện tích }(+)}=\sum{{{n}_{ion\text{ }(-)}}.\text{số điện tích}(-)} \)
\( \Rightarrow 2.{{n}_{C{{a}^{2+}}}}+2.{{n}_{M{{g}^{2+}}}}=1.{{n}_{C{{l}^{-}}}}+1.{{n}_{HCO_{3}^{-}}} \) \( \Leftrightarrow 0,1.2+0,3.2=0,2+x\Leftrightarrow x=0,6 \)
\( {{m}_{\text{muối }}}={{m}_{cation}}+{{m}_{anion}}={{m}_{C{{a}^{2+}}}}+{{m}_{M{{g}^{2+}}}}+{{m}_{C{{l}^{-}}}}+{{m}_{HCO_{3}^{-}}} \)
\( =40.0,1+24.0,3+35,5.0,2+61.0,6=54,9g \).
Câu 5. Một dung dịch chứa 0,1 mol Fe2+ và 0,2 mol Fe3+ cùng hai loại anion: Cl– và \( SO_{4}^{2-} \) có số mol tương ứng là x và y. Khi cô cạn dung dịch thu được 47,7g chất rắn khan. Tính x, y.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích, ta có: \( \sum{{{n}_{ion\text{ }(+)}}.\text{số điện tích }(+)}=\sum{{{n}_{ion\text{ }(-)}}.\text{số điện tích}(-)} \)
\( \Rightarrow 2.{{n}_{F{{e}^{2+}}}}+3.{{n}_{F{{e}^{3+}}}}=1.{{n}_{C{{l}^{-}}}}+2.{{n}_{SO_{4}^{2-}}} \) \( \Leftrightarrow 0,1.2+3.0,2=x+2y\Leftrightarrow x+2y=0,8 \) (1)
Khối lượng chất rắn khan là: \( {{m}_{F{{e}^{2+}}}}+{{m}_{F{{e}^{3+}}}}+{{m}_{C{{l}^{-}}}}+{{m}_{SO_{4}^{2-}}}=47,7g \)
\( \Leftrightarrow 56.0,1+56.0,2+35,5.x+96.y=47,7\Leftrightarrow 35,5x+96y=30,9 \) (2)
Từ (1) và (2), suy ra: \( \left\{ \begin{align} & x=0,6 \\ & y=0,1 \\ \end{align} \right. \).
Câu 6. Dung dịch A chứa x mol Ba2+; 0,2 mol H+; 0,1 mol Cl– và 0,4 mol \( NO_{3}^{-} \). Cho từ từ dung dịch K2CO3 2M vào dung dịch A đến khi lượng kết tủa lớn nhất thấy tiêu tốn V lít dung dịch K2CO3. Tính giá trị của V.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích, ta có: \( \sum{{{n}_{ion\text{ }(+)}}.\text{số điện tích }(+)}=\sum{{{n}_{ion\text{ }(-)}}.\text{số điện tích}(-)} \)
\( \Rightarrow 2.{{n}_{B{{a}^{2+}}}}+1.{{n}_{{{H}^{+}}}}=1.{{n}_{C{{l}^{-}}}}+1.{{n}_{NO_{3}^{-}}} \) \( \Leftrightarrow 2x+1.0,2=0,1.1+0,4.1\Leftrightarrow x=0,15 \).
Khi cho dung dịch K2CO3 vào dung dịch A thì xảy ra các phản ứng:
\(\begin{align} & 2{{H}^{+}}+CO_{3}^{2-}\xrightarrow{{}}C{{O}_{2}}\uparrow +{{H}_{2}}O \\ & 0,2\to 0,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(mol) \\ \end{align}\)
\( \begin{align} & B{{a}^{2+}}+CO_{3}^{2-}\xrightarrow{{}}BaC{{O}_{3}}\downarrow \\ & 0,15\to 0,15\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(mol) \\ \end{align} \)
\( \Rightarrow {{n}_{CO_{3}^{2-}}}=0,1+0,15=0,25\text{ }mol\Rightarrow {{n}_{{{K}_{2}}C{{O}_{3}}}}=0,25\text{ }mol \).
\( V=\frac{n}{{{C}_{M}}}=\frac{0,25}{2}=0,125 \) lít.
Câu 7. Dung dịch X chứa: 0,07 mol Na+; 0,02 mol \( SO_{4}^{2-} \) và x mol OH–. Dung dịch Y chứa \( ClO_{4}^{-},\text{ }NO_{3}^{-} \) và y mol H+; tổng số mol \( ClO_{4}^{-} \) và \( NO_{3}^{-} \) là 0,04 mol. Trộn X với Y được 100 ml dung dịch Z. Dung dịch Z có pH là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho dung dịch X, ta có:
\( \sum{{{n}_{ion\text{ }(+)}}.\text{số điện tích }(+)}=\sum{{{n}_{ion\text{ }(-)}}.\text{số điện tích}(-)} \)
\( \Rightarrow 1.{{n}_{N{{a}^{+}}}}=2.{{n}_{SO_{4}^{2-}}}+1.{{n}_{O{{H}^{-}}}} \) \( \Leftrightarrow 0,07.1=0,02.2+x.1\Leftrightarrow x=0,03\text{ }mol={{n}_{O{{H}^{-}}}} \).
+ Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho dung dịch Y, ta có:
\( {{n}_{{{H}^{+}}}}={{n}_{ClO_{4}^{-}}}+{{n}_{NO_{3}^{-}}}\Leftrightarrow y=0,04\text{ }mol={{n}_{{{H}^{+}}}} \).
\( \begin{align} & {{H}^{+}}+O{{H}^{-}}\xrightarrow{{}}{{H}_{2}}O \\ & 0,04\,\,\,0,03\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(mol) \\ \end{align} \)
Do \( {{n}_{{{H}^{+}}}}>{{n}_{O{{H}^{-}}}}\Rightarrow {{H}^{+}} \) còn dư.
\( {{n}_{{{H}^{+}}\text{dư}}}={{n}_{{{H}^{+}}}}-{{n}_{O{{H}^{-}}}}=0,04-0,03=0,01\text{ }mol \)
\( \Rightarrow [{{H}^{+}}_{\text{dư}}]=\frac{n}{V}=\frac{0,01}{0,1}=0,1M \).
\( \Rightarrow pH=-\lg 0,1=1 \).
