Trung Tâm Luyện Thi Đại Học
Dạng 4. Tính nồng độ mol của các ion trong dung dịch
A. Phương pháp giải
Một số công thức thường dùng trong tính toán
+ \( n={{C}_{M(dd)}}.V=\frac{m}{M}=\frac{{{V}_{\uparrow }}}{22,4} \).
+ \( D=\frac{{{m}_{dd(g)}}}{{{V}_{dd(ml)}}} \).
+ \( {{C}_{M}}=\frac{n}{{{V}_{dd}}}=\frac{10.C\text{%}.D}{M} \).
+ \( C\text{%}=\frac{{{m}_{ct}}}{{{m}_{dd}}}.100\text{%} \)
B. Bài tập có hướng dẫn giải
Câu 1. Tính nồng độ mol của các ion trong các dung dịch sau:
a) Dung dịch Fe(NO3)3 0,01M.
b) Dung dịch K2CO3 0,15M.
c) Dung dịch Al2(SO4)3 0,2M.
d) Trong 150 ml dung dịch có hoà tan 6,39 gam Al(NO3)3.
e) Dung dịch gồm: Ba(OH)2 0,2M và KCl 0,1M.
f) Trộn 100 ml Ba(OH)2 0,2M với 150 ml NaOH 0,1M.
Hướng dẫn giải:
a) Fe(NO3)3 \( \xrightarrow{{}} \) Fe3+ + \( 3NO_{3}^{-} \).
0,01M \( \to \) 0,01M \( \to \) 0,03M
b) K2CO3 \( \xrightarrow{{}} \) 2K+ + \( CO_{3}^{2-} \)
0,15M \( \to \) 0,3M \( \to \) 0,15M
c) Al2(SO4)3 \( \xrightarrow{{}} \) 2Al3+ + 3 \( SO_{4}^{2-} \)
0,2M \( \to \) 0,4M \( \to \) 0,6M
d) \( {{n}_{Al{{(N{{O}_{3}})}_{3}}}}=\frac{6,39}{213}=0,03\text{ }mol\Rightarrow {{C}_{M}}=\frac{0,03}{0,15}=0,2M \).
Al(NO3)3 \( \xrightarrow{{}} \) Al3+ + \( 3NO_{3}^{-} \)
0,2M \( \to \) 0,2M \( \to \)0,6M
e) Ba(OH)2 \( \xrightarrow{{}} \) Ba2+ + 2OH–
0,2M \( \to \) 0,2M\( \to \) 0,4M
KCl \( \xrightarrow{{}} \) K+ + Cl–
0,1M \( \to \) 0,1M \( \to \) 0,1M
f) \( {{n}_{Ba{{(OH)}_{2}}}}=0,2.0,1=0,02\text{ }mol\); \( {{n}_{NaOH}}=0,1.0,15=0,015\text{ }mol \) .
Ba(OH)2 \( \xrightarrow{{}} \) Ba2+ + 2OH–
0,02 \( \to \) 0,02 \( \to \) 0,04 (mol)
NaOH \( \xrightarrow{{}} \) Na+ + OH–
0,015 \( \to \) 0,015 \( \to \) 0,015 (mol)
Vậy \( [B{{a}^{2+}}]=\frac{n}{V}=\frac{0,02}{0,1+0,15}=0,08M \); \( [N{{a}^{+}}]=\frac{0,015}{0,25}=0,06M \);
\( [O{{H}^{-}}]=\frac{0,04+0,015}{0,25}=0,22M \).
Câu 2.
a) Tính nồng độ mol của các ion K+ và \( SO_{4}^{2-} \) có trong 2 lít dung dịch chứa 34,8 gam K2SO4 tan trong nước.
b) Tính nồng độ mol của các ion trong dung dịch:
+ H2SO4 19,6% (D = 1,15 g/ml).
+ HNO3 20% (D = 1,26 g/ml).
Hướng dẫn giải:
a) \( {{n}_{{{K}_{2}}S{{O}_{4}}}}=\frac{34,8}{174}=0,2\text{ }mol\Rightarrow {{C}_{M({{K}_{2}}S{{O}_{4}})}}=\frac{0,2}{2}=0,1M \).
K2SO4 \( \xrightarrow{{}} \) 2K+ + \( SO_{4}^{2-} \)
0,1M \( \to \) 0,2M \( \to \) 0,1M
b) Dung dịch H2SO4 có \( {{C}_{M}}=\frac{10.C\text{%}.D}{M}=\frac{10.19,6.1,15}{98}=2,3M \).
H2SO4 \( \xrightarrow{{}} \) 2H+ + \( SO_{4}^{2-} \)
2,3M \( \to \) 4,6M \( \to \) 2,3M
Dung dịch HNO3 có \( {{C}_{M}}=\frac{10.C\text{%}.D}{M}=\frac{10.20.1,26}{63}=4M \).
HNO3 \( \xrightarrow{{}} \) H+ + \( NO_{3}^{-} \)
4M \( \to \) 4M \( \to \) 4M
Câu 3. Hòa tan hoàn toàn 100g tinh thể CuSO4.5H2O vào nước được 500 ml dung dịch X. Tính nồng độ mol các ion trong dung dịch X.
Hướng dẫn giải:
\( {{n}_{CuS{{O}_{4}}.5{{H}_{2}}O}}=\frac{100}{250}=0,4\text{ }mol\Rightarrow {{n}_{CuS{{O}_{4}}}}=0,4\text{ }mol \)
\( \Rightarrow {{C}_{M(CuS{{O}_{4}})}}=\frac{0,4}{0,5}=0,8M \).
CuSO4 \( \xrightarrow{{}} \) Cu2+ + \( SO_{4}^{2-} \)
0,8M \( \to \) 0,08M\( \to \) 0,8M
Câu 4.
a) Tính thể tích dung dịch HCl 0,15M có chứa số mol H+ bằng số mol H+ có trong 0,3 ít dung dịch HNO3 0,2M.
b) Tính thể tích dung dịch HCl 0,5M có chứa số mol H+ bằng số mol H+ có trong 0,25 lít dung dịch H2SO4 0,2M.
c) Tính thể tích dung dịch KOH 28% (D = 1,25 g/ml) cần lấy để có số mol OH– bằng số mol OH– trong 0,2 lít Ba(OH)2 0,5M.
d) Cần lấy bao nhiêu lít dung dịch HCl 2M trộn với 180 ml dung dịch H2SO4 3M để được dung dịch có nồng độ mol ion H+ là 3M (giả sử H2SO4 phân li hoàn toàn).
Hướng dẫn giải:
a) \( {{n}_{HN{{O}_{3}}}}={{C}_{M}}.V=0,2.0,3=0,06\text{ }mol\Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}}}=0,06\text{ }mol\Rightarrow {{n}_{HCl}}=0,06\text{ }mol \).
\( \Rightarrow {{V}_{HCl}}=\frac{0,06}{0,15}=0,4\text{ }M \).
b) \( {{n}_{{{H}_{2}}S{{O}_{4}}}}=0,2.0,25=0,05\text{ }mol\Rightarrow {{n}_{{{H}^{+}}}}=0,1\text{ }mol\Rightarrow {{n}_{HCl}}=0,1\text{ }mol \)
\( \Rightarrow {{V}_{HCl}}=\frac{0,1}{0,5}=0,2\text{ }M \).
c) \( {{n}_{Ba{{(OH)}_{2}}}}=0,5.0,2=0,1\text{ }mol\Rightarrow {{n}_{O{{H}^{-}}}}=0,2\text{ }mol\Rightarrow {{n}_{KOH}}=0,2\text{ }mol \).
Từ \( {{C}_{M}}=\frac{n}{{{V}_{dd}}}=\frac{10.C\text{%}.D}{M}\Rightarrow {{V}_{KOH}}=\frac{n.M}{10.C\text{%}.D}=\frac{0,2.56}{10.28.1,25}=0,032 \) (lít).
d) Gọi V (lít) là thể tích của dung dịch HCl.
Do trộn HCl và H2SO4 không xảy ra phản ứng nên \( \sum{{{n}_{{{H}^{+}}}}}={{n}_{HCl}}+2{{n}_{{{H}_{2}}S{{O}_{4}}}} \) \( \Leftrightarrow 3(V+0,18)=2V+3.0,18.2 \)
\( \Rightarrow V=0,54 \) (lít).
