Trung Tâm Luyện Thi Đại Học
Bài 10. Sự rơi tự do
Khởi động trang 44
Năm 1971, nhà du hành vũ trụ người Mỹ David Scott đã đồng thời thả rơi trên Mặt Trăng một chiếc lông chim và một chiếc búa ở cùng một độ cao và nhận thấy cả hai đều rơi xuống như nhau. Em có suy nghĩ gì về hiện tượng này?
Hướng dẫn giải:
Tùy vào kiến thức của mỗi bạn đang có để trả lời câu hỏi khởi động của bài học. Các em có thể trả lời như sau:
Em cảm thấy hiện tượng này thật kì lạ. Bởi vì chiếc búa nặng hơn nên đáng ra phải rơi xuống trước chiếc lông chim chứ không thể nào chiếc búa và chiếc lông chim lại rơi cùng lúc được.
I. Sự rơi trong không khí – Trang 44
Các thí nghiệm (TN) sau đây sẽ giúp chúng ta kiểm tra dự đoán của mình về sự rơi trong không khí.
TN 1: Thả rơi một viên bi và một chiếc lá.
TN 2: Thả hai tờ giấy giống nhau, nhưng một tờ được vo tròn, một tờ để nguyên.
TN 3: Thả rơi hai viên bi có cùng kích thước, một bằng sắt và một bằng thủy tinh.
Từ những thí nghiệm trên, rút ra nhận xét về sự rơi trong không khí.
Hướng dẫn giải:
Nhận xét:
TN1: Kiểm tra sự rơi của các vật có liên quan tới kích thước và khối lượng của vật như thế nào?
TN2: Kiểm tra sự rơi của vật có liên quan tới diện tích bề mặt vật tiếp xúc với không khí như thế nào?
TN3: Kiểm tra sự rơi của các vật có liên quan tới khối lượng của vật hay không?
\( \Rightarrow \) Các thí nghiệm trên cho thấy sự rơi nhanh hay chậm của vật phụ thuộc vào độ lớn của lực cản không khí tác dụng lên vật. Lực cản càng nhỏ so với trọng lực tác dụng lên vật thì vật sẽ rơi càng nhanh và ngược lại.
1. Trong TN 1, tại sao viên bi rơi nhanh hơn chiếc lá?
2. Trong TN 2, hai tờ giấy giống nhau, nặng như nhau, tại sao tờ giấy vo tròn lại rơi nhanh hơn?
3. Trong TN 3, trọng lượng bi sắt lớn hơn bi thủy tinh, tại sao hai viên bi rơi nhanh như nhau?
Hướng dẫn giải:
1.
Trong TN1, viên bi rơi nhanh hơn chiếc lá vì:
– Độ lớn lực cản không khí tác dụng lên viên bi rất nhỏ so với trọng lượng của viên bi.
– Độ lớn lực cản không khí tác dụng lên chiếc lá lớn hơn so với trọng lượng của chiếc lá.
Do đó, viên bi rơi nhanh hơn chiếc lá.
2. Trong TN2, tờ giấy vo tròn rơi nhanh hơn vì tờ giấy vo tròn đã thu hẹp được diện tích bề mặt tiếp xúc với không khí, nghĩa là độ lớn lực cản không khí tác dụng lên tờ giấy vo tròn nhỏ hơn so với tờ giấy để nguyên. Do đó, tờ giấy vo tròn rơi nhanh hơn.
3. Trọng lượng bi sắt lớn hơn bi thủy tinh nhưng hai viên bi rơi nhanh như nhau vì hai viên bi có cùng kích thước nên bề mặt tiếp xúc của bi thuỷ tinh và bi sắt với không khí như nhau ⇒chịu lực cản của không khí có độ lớn như nhau ⇒hai viên bi rơi nhanh như nhau.
Theo em nếu loại bỏ được sức cản của không khí, các vật sẽ rơi như thế nào?
Hướng dẫn giải:
Theo em nếu loại bỏ được sức cản của không khí, các vật sẽ rơi nhanh như nhau.
II. Sự rơi tự do – Trang 45
Trong các chuyển động sau, chuyển động nào được coi là rơi tự do? Tại sao?
A. Chiếc lá đang rơi.
B. Hạt bụi chuyển động trong không khí.
C. Quả tạ rơi trong không khí.
D. Vận động viên đang nhảy dù.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Quả tạ rơi trong không khí được coi là rơi tự do. Vì độ lớn của lực cản không khí tác dụng lên quả tạ không đáng kể so với trọng lực của quả tạ.
A, B, D không được coi là sự rơi tự do vì lực cản của không khí tác dụng lên chuyển động tương đối lớn.
1. Hãy thực hiện thí nghiệm (Hình 10.2) để kiểm tra dự đoán về phương và chiều của sự rơi tự do.
2. Dựa vào các đặc điểm về phương của sự rơi tự do, hãy tìm cách kiểm tra bề mặt của bức tường trong lớp học có phải là mặt phẳng thẳng đứng không.
3. Hãy nghĩ cách dùng êke tam giác vuông cân và dây dọi để kiểm tra xem sàn lớp mình có phẳng hay không.
Hướng dẫn giải:
1. Dự đoán về phương và chiều của sự rơi tự do: Phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
2. Để kiểm tra bề mặt của bức tường trong lớp học, chúng ta có thể lấy một viên bi sắt, đặt viên bi gần sát với bức tường (không chạm bức tường) thả rơi viên bi từ điểm cao nhất của bức tường.
– Nếu vật đó rơi theo phương thẳng đứng thì bề mặt bức tường là mặt phẳng thẳng đứng.
– Nếu vật rơi không theo phương thẳng đứng, có lúc chạm vào bề mặt bức tường làm đổi phương thì bề mặt của bức tường không phải là mặt phẳng thẳng đứng.
– Làm lại nhiều lần với các vị trí khác nhau để có thể khẳng định chắc chắn.
Hoặc có cách khác dùng dây dọi để kiểm tra.
3.
– Đặt eke trên mặt sàn tại các vị trí khác nhau sao cho 1 cạnh góc vuông của eke nằm trên mặt sàn.
– Dùng dây dọi đặt sát cạnh còn lại của eke, nếu phương thẳng đứng của dây dọi trùng với cạnh còn lại của eke thì mặt sàn phẳng và ngược lại nếu phương dây dọi và cạnh còn lại của eke không trùng khớp nhau thì mặt sàn tại chỗ đó không bằng phẳng.
Hãy căn cứ vào số liệu trong Bảng 10.1 để:
1. Chứng tỏ chuyển động rơi tự do là nhanh dần đều.
2. Tính gia tốc của chuyển động rơi tự do.
Hướng dẫn giải:
1. Dựa vào bảng 10.1, ta thấy:
Từ nội dung lí thuyết đã chỉ ra một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc ban đầu thì quãng đường đi được s tỉ lệ với bình phương thời gian t: \( s=\frac{1}{2}a{{t}^{2}} \).
Vậy để chứng tỏ chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều ta chỉ cần xét mối quan hệ của s và t2.
– Với t = 0,1 và s = 0,049 thì hệ số tỉ lệ \( k=\frac{s}{{{t}^{2}}}=\frac{0,049}{0,{{1}^{2}}}=4,9 \).
– Với t = 0,2 và s = 0,197 thì hệ số tỉ lệ \( k=\frac{s}{{{t}^{2}}}=\frac{0,197}{0,{{2}^{2}}}\approx 4,9 \).
Tương tự với các cặp giá trị khác ta đều thu được hệ số tỉ lệ \( k\approx 4,9 \).
Chứng tỏ chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
2. Gia tốc của chuyển động rơi tự do là: \( s=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}\Rightarrow a=\frac{2s}{{{t}^{2}}}=\frac{2.0,049}{0,{{1}^{2}}}=9,8\text{ }m/{{s}^{2}} \).
1. Tại sao độ dịch chuyển và quãng đường đi được trong sự rơi tự do có cùng độ lớn?
2. Hãy nêu cách đo gần đúng độ sâu của một cái giếng mỏ cạn. Coi vận tốc truyền âm trong không khí là không đổi và đã biết.
Hướng dẫn giải:
1. Độ dịch chuyển và quãng đường đi được trong sự rơi tự do có cùng độ lớn vì rơi tự do là chuyển động thẳng và có chiều chuyển động không đổi.
2.
– Bước 1: Thả hòn sỏi từ miệng giếng xuống giếng đồng thời bấm nút Start/Stop trên đồng hồ bấm giây.
– Bước 2: Khi nghe thấy tiếng hòn sỏi đập vào đáy giếng thì bấm nút Start/Stop cho đồng hồ dừng lại.
+ Gọi giếng sâu có độ sâu là h (m) = quãng đường vật rơi tự do từ miệng giếng xuống đáy giếng.
+ Thời gian rơi của hòn sỏi từ miệng giếng xuống đáy giếng: \( {{t}_{1}}=\sqrt{\frac{2h}{g}} \).
+ Thời gian âm truyền từ đáy giếng đến tai người: \( {{t}_{1}}=\frac{h}{v} \).
+ Thời gian hiển thị trên đồng hồ chính là tổng thời gian hòn sỏi rơi tự do và thời gian âm truyền từ đáy giếng tới tai người: \( t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v} \).
Trong đó:
t: là thời gian đo được bằng đồng hồ bấm giây.
g lấy giá trị 9,8 m/s2.
v là vận tốc truyền âm trong không khí và đã biết.
Từ đây ta sẽ tính được độ sâu của giếng.
Bài tập Vận dụng – Trang 46
Một người thả một hòn bi rơi từ trên cao xuống đất và đo được thời gian rơi là 3,1 s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 9,8 m/s2.
a) Tính độ cao của nơi thả hòn bi so với mặt đất và vận tốc lúc chạm đất.
b) Tính quãng đường rơi được trong 0,5 s cuối trước khi chạm đất.
Hướng dẫn giải:
a) Độ cao của nơi thả hòn bi so với mặt đất là:
\( h=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=\frac{1}{2}.9,8.3,{{1}^{2}}=47,089\text{ }m \).
Vận tốc vật lúc chạm đất là: \( v=g.t=9,8.3,1=30,38\text{ }m/s \).
b) Quãng đường vật rơi được trong 0,5 s cuối trước khi chạm đất = cả quãng đường – quãng đường vật rơi trong 2,6 giây đầu:
\( {{h}_{t=0,5}}=h-{{h}_{t=2,6}}=47,089-\frac{1}{2}.9,8.2,{{6}^{2}}=13,965\text{ }m \).
– Vận dụng được những kiến thức về sự rơi tự do vào một số tình huống thực tế đơn giản
– Biết cách xác định phương thẳng đứng và phương nằm ngang.
Hướng dẫn giải:
– Vận dụng kiến thức về sự rơi tự do để tính toán được thời gian rơi của vật, vận tốc vật bắt đầu chạm đất hoặc có thể tìm được độ cao của vật khi được thả rơi tự do.
– Biết cách xác định phương thẳng đứng và phương ngang dựa vào cách sử dụng dây dọi và thước eke.
