Trung Tâm Luyện Thi Đại Học
Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm số
I. Phương pháp giải
1. Phương trình \( \sin u=a \).
Trường hợp \( \left| a \right|>1\xrightarrow{{}} \)Phương trình vô nghiệm, vì \( -1\le \sin u\le 1 \).
2. Phương trình \( \cos u=a \).
Trường hợp \( \left| a \right|>1\xrightarrow{{}} \)Phương trình vô nghiệm, vì \( -1\le \cos u\le 1 \).
Trường hợp \( \left| a \right|\le 1\xrightarrow{{}} \)Phương trình có nghiệm, cụ thể:
3. Phương trình \( \tan u=a \).
Điều kiện: \( u\ne \frac{\pi }{2}+h\pi ,\text{ }h\in \mathbb{Z}\text{ }(do\text{ }\cos u\ne 0) \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 10 ➜ 12 - Ôn thi Tốt nghiệp THPT - Luyện thi Đại học
- Bồi dưỡng HSG Toán Lý Hóa các lớp - Ôn thi vào lớp 10 Chuyên
- Ôn thi ĐGNL Đại học (V-ACT, V-SAT, TSA, HSA, Chuyên biệt sư phạm, BCA)
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học từ 1,5h ➜ 2h/1 buổi!
II. Lipid
1. Phương trình \( \sin u=a \).
Trường hợp \( \left| a \right|>1\xrightarrow{{}} \)Phương trình vô nghiệm, vì \( -1\le \sin u\le 1 \).
2. Phương trình \( \cos u=a \).
Trường hợp \( \left| a \right|>1\xrightarrow{{}} \)Phương trình vô nghiệm, vì \( -1\le \cos u\le 1 \).
Trường hợp \( \left| a \right|\le 1\xrightarrow{{}} \)Phương trình có nghiệm, cụ thể:
3. Phương trình \( \tan u=a \).
Điều kiện: \( u\ne \frac{\pi }{2}+h\pi ,\text{ }h\in \mathbb{Z}\text{ }(do\text{ }\cos u\ne 0) \).
II. Bài tập
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (A-B-C-D)
Câu 1. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
A.
B.
C.
D.
Câu 2. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
A.
B.
C.
D.
Câu 3. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
A.
B.
C.
D.
Câu 4. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
A.
B.
C.
D.
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 10 ➜ 12 - Ôn thi Tốt nghiệp THPT - Luyện thi Đại học
- Bồi dưỡng HSG Toán Lý Hóa các lớp - Ôn thi vào lớp 10 Chuyên
- Ôn thi ĐGNL Đại học (V-ACT, V-SAT, TSA, HSA, Chuyên biệt sư phạm, BCA)
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học từ 1,5h ➜ 2h/1 buổi!
Hướng dẫn giải:
Ta có: \( (*)\Leftrightarrow \left( 4{{\cos }^{3}}x-3cosx \right)-4(2{{\cos }^{2}}x-1)+3\cos x-4=0 \)
Để xem chi tiết hướng dẫn giải của các câu hỏi còn lại bạn đọc hãy mua sách Bồi dưỡng năng lực Toán học 12 (Tập 1 & 2) để xem nội dung đầy đủ và nhận được phiên bản cập nhật mới nhất của sách!
\( \Leftrightarrow 4{{\cos }^{3}}x-8cos{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow 4{{\cos }^{2}}x(cosx-2)=0 \)
Phần 2. Câu hỏi Mệnh đề Đúng/Sai
Câu 19. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
a)
b)
c)
d)
☀ Mệnh đề (Đ/S): a) ☐ b) ☐ c) ☐ d) ☐.
Câu 20. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
a)
b)
c)
d)
☀ Mệnh đề (Đ/S): a) ☐ b) ☐ c) ☐ d) ☐.
Câu 21. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
a)
b)
c)
d)
☀ Mệnh đề (Đ/S): a) ☐ b) ☐ c) ☐ d) ☐.
Câu 22. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
a)
b)
c)
d)
☀ Mệnh đề (Đ/S): a) ☐ b) ☐ c) ☐ d) ☐.
Sách Bồi dưỡng năng lực Toán học 12 - Tập 1
Hoặc liên hệ trực tiếp để mua sách
Hướng dẫn giải:
Ta có: \( (*)\Leftrightarrow \left( 4{{\cos }^{3}}x-3cosx \right)-4(2{{\cos }^{2}}x-1)+3\cos x-4=0 \)
Để xem chi tiết hướng dẫn giải của các câu hỏi còn lại bạn đọc hãy mua sách Bồi dưỡng năng lực Toán học 12 (Tập 1 & 2) để được xem nội dung đầy đủ và nhận được phiên bản cập nhật mới nhất của sách!
\( \Leftrightarrow 4{{\cos }^{3}}x-8cos{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow 4{{\cos }^{2}}x(cosx-2)=0 \)
Phần 3. Câu hỏi Trả lời ngắn
Lớp học thêm Toán - Lý - Hóa tại Trung Tâm Luyện Thi Đại Học
- Nhận dạy bồi dưỡng văn hóa các môn Toán - Lý - Hóa lớp 10-11-12
- Dạy Ôn thi Tốt nghiệp THPT - Luyện thi Đại học
- Dạy bồi dưỡng HSG Toán Lý Hóa các lớp 10-11-12
- Ôn thi ĐGNL Đại học (V-ACT, V-SAT, Chuyên biệt sư phạm, BCA,...)
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học từ 1,5h ➜ 2h/1 buổi
- Cơ sở 1: Số 47 - Đường Lê Hồng Phong - Thôn Đức Tài 8 - Xã Hoài Đức - Tỉnh Lâm Đồng (cách nhà thờ Võ Đắt 150 m)
- Cơ sở 2: Số 33/66, đường số 5, P. Bình Hưng Hòa, Tp. HCM
Câu 23. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
A.
B.
C.
D.
☀ Trả lời: ☐ ☐ ☐ ☐.
Câu 24. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
A.
B.
C.
D.
☀ Trả lời: ☐ ☐ ☐ ☐.
Câu 25. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
A.
B.
C.
D.
☀ Trả lời: ☐ ☐ ☐ ☐.
Câu 26. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
A.
B.
C.
D.
☀ Trả lời: ☐ ☐ ☐ ☐.
Câu 27. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
A.
B.
C.
D.
☀ Trả lời: ☐ ☐ ☐ ☐.
Câu 28. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
A.
B.
C.
D.
☀ Trả lời: ☐ ☐ ☐ ☐.
Hướng dẫn giải:
Ta có: \( (*)\Leftrightarrow \left( 4{{\cos }^{3}}x-3cosx \right)-4(2{{\cos }^{2}}x-1)+3\cos x-4=0 \)
Để xem chi tiết hướng dẫn giải của các câu hỏi còn lại bạn đọc hãy mua sách Bồi dưỡng năng lực Toán học 12 (Tập 1 & 2) để được xem nội dung đầy đủ và nhận được phiên bản cập nhật mới nhất của sách!
\( \Leftrightarrow 4{{\cos }^{3}}x-8cos{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow 4{{\cos }^{2}}x(cosx-2)=0 \)
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 10 ➜ 12 - Ôn thi Tốt nghiệp THPT - Luyện thi Đại học
- Bồi dưỡng HSG Toán Lý Hóa các lớp - Ôn thi vào lớp 10 Chuyên
- Ôn thi ĐGNL Đại học (V-ACT, V-SAT, TSA, HSA, Chuyên biệt sư phạm, BCA)
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học từ 1,5h ➜ 2h/1 buổi!
Phần 4. Câu hỏi Tự luận
Câu 29. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
a)
b)
c)
d)
Câu 30. (KD – 2002) Tìm \( x\in [0;14] \) nghiệm đúng phương trình: \( \cos 3x-4\cos 2x+3\cos x-4=0 \) (*)
a)
b)
c)
d)
Trong quá trình đăng tải bài giảng lên website không thể tránh khỏi việc sai sót, bạn đọc hãy nên mua sách Bồi dưỡng năng lực Toán học 12 (Tập 1 & 2) để được xem lời giải chi tiết của các dạng bài tập, xem nội dung đầy đủ và nhận được phiên bản cập nhật mới nhất của sách!
Hướng dẫn giải:
Ta có: \( (*)\Leftrightarrow \left( 4{{\cos }^{3}}x-3cosx \right)-4(2{{\cos }^{2}}x-1)+3\cos x-4=0 \)
Để xem chi tiết hướng dẫn giải của các câu hỏi còn lại bạn đọc hãy mua sách Bồi dưỡng năng lực Toán học 12 (Tập 1 & 2) để được xem nội dung đầy đủ và nhận được phiên bản cập nhật mới nhất của sách!
\( \Leftrightarrow 4{{\cos }^{3}}x-8cos{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow 4{{\cos }^{2}}x(cosx-2)=0 \)
